已知a2b2+a2+b2+1=4ab，求a、b的值．
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解决时间 2021-03-27 08:06
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-26 12:22
已知a2b2+a2+b2+1=4ab，求a、b的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2020-03-03 12:28
解：∵a2b2+a2+b2+1=4ab，
∴a2b2+a2+b2+1-4ab=0，
∴a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0，
∴（ab-1）2+（a-b）2=0，
∴ab=1，a-b=0，
∴a=b=1或a=b=-1．解析分析：首先把4ab移到等式的左边，然后变为2ab+2ab，接着利用完全平方公式分解因式，最后利用非负数的性质即可求解．点评：此题主要考查了完全平方公式和非负数的性质，解题时首先通过分解因式变为两个非负数的和的形式，然后利用非负数的性质即可解
∴a2b2+a2+b2+1-4ab=0，
∴a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0，
∴（ab-1）2+（a-b）2=0，
∴ab=1，a-b=0，
∴a=b=1或a=b=-1．解析分析：首先把4ab移到等式的左边，然后变为2ab+2ab，接着利用完全平方公式分解因式，最后利用非负数的性质即可求解．点评：此题主要考查了完全平方公式和非负数的性质，解题时首先通过分解因式变为两个非负数的和的形式，然后利用非负数的性质即可解
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2019-09-01 16:23
这个问题我还想问问老师呢
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