若长方体的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体体对角线长为多少
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解决时间 2021-02-24 00:54
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-02-23 19:59
需要写过程 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-23 20:58
设a、b、c分别是长宽、宽高、长高所在面得对角线，
则长²+宽²=a²，
宽²+高²=b²，
长²+高²=c²
三式相加除以2得 长²+宽²+高²=(a²+b²+c²)/2
∴体对角线=根号(长²+宽²+高²)
=根号【(a²+b²+c²)/2】
则长²+宽²=a²，
宽²+高²=b²，
长²+高²=c²
三式相加除以2得 长²+宽²+高²=(a²+b²+c²)/2
∴体对角线=根号(长²+宽²+高²)
=根号【(a²+b²+c²)/2】
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-23 21:06
长方体3边设为x,y,z
a^2=x^2+y^2
b^2=y^2+z^2
c^2=z^2+x^2
3式相加有:
x^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2
长方体的对角线长
=根号(x^2+y^2+z^2)
=根号[(a^2+b^2+c^2)/2]
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