填空题设Sn是正项数列{an}的前n项和，且an和Sn满足：，则Sn=________
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-04 03:53
- 提问者网友：谁的错
- 2021-01-03 05:26
填空题
设Sn是正项数列{an}的前n项和，且an和Sn满足：，则Sn=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-03 06:21
n2解析分析：利用数列递推式，再写一式，两式相减，求出数列的通项，即可得到结论．解答：∵4Sn=（an+1）2，∴n≥2时，4Sn-1=（an-1+1）2，作差，得4（Sn-Sn-1）=（an+1）2-（an-1+1）2，∴4an=（an+an-1+2）（an-an-1），整理，得（an+an-1）（an-an-1-2）=0．∵{an}正数数列，∴an-an-1=2，∵4S1=（a1+1）2，∴a1=1，∴an=2n-1∴4Sn=（2n-1+1）2，∴Sn=n2，故
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-01-03 06:35
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