在平面直角坐标系中，形如（m，n2）的点（其中m、n为整数），称为标准点，那么抛物线y=2x2-x+9上有这样的标准点个．A.2个B.4个C.6个D.无数个
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解决时间 2021-12-23 04:42
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-12-22 17:37
在平面直角坐标系中，形如（m，n2）的点（其中m、n为整数），称为标准点，那么抛物线y=2x2-x+9上有这样的标准点个．A.2个B.4个C.6个D.无数个
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-12-22 17:48
A解析分析：根据二次函数图象上的点的坐标特征知，形如（m，n2）的点（其中m、n为整数）均满足抛物线方程y=2x2-x+9，所以有n2=2m2-m+9，仔细观察发现，2m2-m+9是一个完全平方数，又因为m、n为整数，据此求m、n的值．解答：设点（m，n2）是抛物线y=2x2-x+9上的一个标准点，则n2=2m2-m+9，∵m、n为整数，∴2m2-m+9是一个完全平方数，而32=9，∴当且仅当2m2-m=0时，上式成立，∴n=3时，m=2或m=0．∴点（2，9）、（0，9）这两个点符合要求．故选A．点评：本题主要考查了二次函数图象上的点的坐标特征．解答此题时弄清楚“2m2-m+9是一个完全平方数”这一关键条件．
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-12-22 18:51
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