已知a+b+c=3，a2+b2+c2=3，则a2008+b2008+c2008的值是A.0B.3C.22008D.3×22008
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解决时间 2021-01-03 05:51
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-01-02 21:06
已知a+b+c=3，a2+b2+c2=3，则a2008+b2008+c2008的值是A.0B.3C.22008D.3×22008
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-22 07:01
B解析分析：根据已知得出a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，根据完全平方公式得出（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，根据平方的非负性得出a-1=0，b-1=0，c-1=0，求出a b c代入即可．解答：∵a+b+c=3，a2+b2+c2=3，∴a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，∴a=b=c=1，∴a2008+b2008+c2008=1+1+1=3．故选B．点评：本题考查了对完全平方公式的应用，解此题的关键是根据已知得出（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，并进一步求出a b c的值．
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-22 07:08
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