函数（常数α∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α的值为________．
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解决时间 2021-04-13 07:10
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-13 02:35
函数（常数α∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-04-13 03:03
1解析分析：根据幂函数的性质，要使得函数为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α2-2α-3为偶数，且α2-2α-3＜0，结合α∈Z??进行求解即可解答：根据幂函数的性质，要使得函数为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数
则α2-2α-3为偶数，且α2-2α-3＜0
解不等式可得，-1＜α＜3
∵α∈Z∴α=0，1，2
当α=0时，α2-2α-3=-3不满足条件
α=1时，α2-2α-3=-4满足条件
α=2时，α2-2α-3=-3不满足条件
故
则α2-2α-3为偶数，且α2-2α-3＜0
解不等式可得，-1＜α＜3
∵α∈Z∴α=0，1，2
当α=0时，α2-2α-3=-3不满足条件
α=1时，α2-2α-3=-4满足条件
α=2时，α2-2α-3=-3不满足条件
故
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-04-13 04:14
谢谢回答！！！
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