奥数问题 高分悬赏 60分

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1.王林家结余：陈红家结余=8：9
王林家收入：陈红家收入=27：15
王林家开支：陈红家开支=16：6
8：9=（27-16）：（15-6）
所以，王林家收入：陈红家收入：王林家开支：陈红家开支：王林家结余：陈红家结余=27：15：16：6：8：9
所以，王林家收入=720*27/8=2160，陈红家收入=720*15/8=1350
2.一列火车从车头上桥到车尾离开共用时120秒，
此时火车的位移为：1000米加一个车身的长度，用时120秒。

整个列车完全在桥上的时间为80秒，
则移动的距离为：1000米减一个车身的长度，用时80秒。

两个式子的左边和右边相加一下：火车走过2千米的距离为200秒，速度为每秒10米。火车的长度为（120秒-80秒）除以2等于20秒，为火车走过车身长所用的时间，火车的长度为10米乘20秒等于200米。
3。首先如果2006年4月4日是星期四 那么2006年1月1日是星期二
又365=7*52+1
所以2006年52个周四（只有周二是53个 其他都是52个）
4。甲数*2/5=乙数*5/6
乙数是甲数的=（2/5）/（5/6）=12/25
5。
6。设全校学生人数为X，教师人数为Y；
则有：
（Y*10%+X*60%）：（Y*90%+X*40%）=11：20

解得：0.1y+0.6x/0.9y+0.4x=11/20
2y+12x=9.9y+4.4x
7.6x=7.9y
y/x=76/79

王家原有X元，陈家原有y元。 那么
x:y=8:5
(x-720):(y-810)=8：3
通过运算就可以得出结论了。最后y为1350，x为2160

设收入两家为8x 5y开支各为8x 3y, 8x-8y=720 5x-3y=810 x=270 两家收入各为2160 1350 设长度为L 速度为v,1000-L=80v 1000+L=120v v=10 L=200

1)设王林收入8k元，则陈红收入为5k元，再设王林支出8s元，陈红收入3s元，根据条件，8k-8s=720;5k-3s=810,解得k=270,s=180;
所以王林2160元，陈红1350元
2)设火车长为x米，速度为v，则120秒内走了桥长加车长，所以:
120*v=x+1000;
80秒内走了桥长减车长，所以：
80*v=1000-x;
解得x=200米，v=10m/s
3)四月四日是2006年的第31+29+31+4=95天，95/7=13余4,后面还有365-95=270天，
270/7=38余4所以共有13+38+1=52个
4)2/5甲=5/6乙，乙=12/25甲
5)由于A，B最小公倍数为AB,所以6A,6B最小公倍数为6AB
6)
设教师人数为x，学生人数为y，
男生：0.6y,男教师0.1x,女生0.4y,女教师0.9x
则男人0.6y+0.1x,女生0.4y+0.9x;
（0.6y+0.1x)/(0.4y+0.9x)=11:20,
12y+2x=4.4y+9.9x,7.6y=7.9x;
x/y=76/79

160:77

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