已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)不等于0，若f(二分之徘)=0，求 f(徘)和f(二徘)的值.

希望写步骤

因为f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，

所以f(0+0)+f(0-0)=2f(0)·f(0)

即2f(0)=2f(0)^2,又f(0)不等于0

所以f(0)=1

令x=y=π/2,则f(π)+f(0)=2f(π/2)^2

而f(0)=1,f(π/2)=0

所以f(π)+1=0

所以f(π)=-1

同理令x=y=π可得f(2π)+f(0)=2f(π)^2

即f(2π)+1=2*(-1)^2

所以f(2π)=1

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息