若a,b,c是三角形ABC的三边，化简:根号（a+b+c）的平方-根号（a-b-c）的平方+根号（b-c-a）的平方-根号(c-a-
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解决时间 2021-02-20 15:10
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-19 19:58
b）的平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-19 21:09
因为a b c是三角形的三条边，所以a+b+c大于0
a-b-c小于0
b-c-a小于0
c-a-b小于0
所以由此可得：根号（a+b+c）的平方-根号（a-b-c）的平方+根号（b-c-a）的平方-根号(c-a-b)的平方=a+b+c-[-(a-b-c)]+[-（b-c-a）]-[-(c-a-b)]=a+b+c+a-b-c-b+c+a+c-a-b
=2a+2c-2b
a-b-c小于0
b-c-a小于0
c-a-b小于0
所以由此可得：根号（a+b+c）的平方-根号（a-b-c）的平方+根号（b-c-a）的平方-根号(c-a-b)的平方=a+b+c-[-(a-b-c)]+[-（b-c-a）]-[-(c-a-b)]=a+b+c+a-b-c-b+c+a+c-a-b
=2a+2c-2b
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-02-19 23:01
根号（a+b+c）的平方-根号（a-b-c）的平方+根号（b-c-a）的平方-根号(c-a-b)的平方
=a+b+c-[-(b+c-a)]+(a+c-b)-[-(a+b-c)]
=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c
=2a+2b+2c
- 2楼网友：旧脸谱
- 2021-02-19 21:43
解：由题得：根据三角形的两边之和大于第三边得：
√ (a+b+c) ²- √ (a-b-c) ² + √ (b-c-a) ² - √ (c-a-b) ²
=a+b+c-[-(a-b-c)]+[-(b-c-a)]-[-(c-a-b)]
=a+b+c+a-b-c-b+c+a+c-a-b
=2a-2b+2c
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