制造一个容积为V的圆柱体油桶，问如何设计底面半径和高度可使用料最省？用高数方法解题。
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解决时间 2021-02-19 10:51
- 提问者网友：末路
- 2021-02-18 19:31
制造一个容积为V的圆柱体油桶，问如何设计底面半径和高度可使用料最省？用高数方法解题。
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-18 20:13
假设油桶底面半径为r，高为h
则
V=PI*r方h
推出 h=V/PI*r方
油桶表面积S=底面+侧面=PI*r方+2PI*r*h
S=PI*r方+2PI*r*V/PI*r方
现在的问题变成 当 r=? S取得最小值
dS/dr=你自己求=0
r=?
h= V/PI*r方=?
end
则
V=PI*r方h
推出 h=V/PI*r方
油桶表面积S=底面+侧面=PI*r方+2PI*r*h
S=PI*r方+2PI*r*V/PI*r方
现在的问题变成 当 r=? S取得最小值
dS/dr=你自己求=0
r=?
h= V/PI*r方=?
end
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-18 21:26
你好！
拉格朗日数乘法不解释！
打字不易，采纳哦！
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