高一数列...急急急！

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解决时间 2021-05-04 06:13

提问者网友：别再叽里呱啦
2021-05-04 02:05

高一数列...急急急！

最佳答案

五星知识达人网友：神鬼未生
2021-05-04 02:26

先给你分析奇数项与偶数项的关系。

假设一个等差数列只有3项，那么它分别是a1，a1+d，a1+2d，那么把它奇数项的和与偶数项的和相减得到a1+d，刚好是中间项。如果有7项，那么它分别是a1，a1+d，a1+2d，a1+3d，a1+4d，a1+5d，a1+6d，把它们奇数项的和与偶数项的和相减，就是a1+a1+2d+a1+4d+a1+6d-(a1+d+a1+3d+a1+5d)

也就等于4a1+12d-(3a1+9d)=a1+3d，由此发现，奇数项的和与偶数项的和相减可以得到中间项。

然后回到这题，因为前n项和337，而奇数项和与偶数项和比为7：6，那么设奇数项和为X，偶数项和为Y，X/Y=7/6，X+Y=337，算出X=203，Y=174，那么中间项就是X-Y=29。

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