已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为 1 2 g，则该处距地

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为 1 2 g，则该处距地面球表面的高度为______A．（ 2 -1）R B．R C． 2 R D．2R．

万有引力近似等于重力：设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地面的高度为h
分别列式：
GMm
R 2 =mg ①

GMm
(R+h) 2 =m
g
2 ②
由①②联立得：
2R 2 =（R+h） 2
解得：h= (


2 -1)R
故选A

设该处距离地球表面高度为h则其距离地球球心距离为:h+r，由万有引力公式得:g=gm/r^2，g/2=gm/(h+r)。→gr^2=gm，h=根号(2gm/g)-r，所以h=(根号2-1)r

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