过椭圆标准方程（a 大于b大于0）的左焦点的直线方程

过椭圆标准方程（a 大于b大于0）的左焦点的直线方程X等于负根号2.且椭圆上一点到椭圆两个焦点距离之和为4。求：
（1）求该椭圆的标准方程

-b²=2

椭圆上一点到椭圆两个焦点距离之和为4,因为一点到椭圆两个焦点距离之和为2a

所以2a=4 即a=2

b²=a²-2=2

则椭圆的标准方程：

x²/b²=1

椭圆的左焦点的坐标为（-√(a²-b²),0)过椭圆标准方程（a 大于b大于0）的左焦点的直线方程X等于负根号2.且椭圆上一点到椭圆两个焦点距离之和为4。求：
（1）求该椭圆的标准方程

设椭圆标准方程为

x²/.因为过左焦点的直线方程为x=-√2

则有-√(a²-b²)=-√2

即a²a²+y²/4+y²/

最初建立坐标系求椭圆的标准方程式时决定的 椭圆定义： 已知定点f1,f2常数2a |pf1|+|pf2|=2a>|f1f2|=2c 若以f1f2为x轴，f1f2中点为原点建立坐标系 则得到x²/a²+y²/b²=1 (b²=a²-c²) 若以f1f2为y轴，f1f2中点为原点建立坐标系 则得到y²/a²+x²/b²=1 (b²=a²-c²) ∴在标准方程x²/m+y²/n=1(m>0,n>0,m≠n)中 x²,y²下面的分母那个大，焦点就在相应的轴上

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