一个四位数口21口是72的倍数,求这个四位数

答案:5 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-06 22:20

提问者网友：十年饮冰
2021-03-06 02:17

最佳答案

五星知识达人网友：鸽屿
2021-03-06 02:44

口21口 = 1000x + 210 + y

72= 4x 18
72是4 的倍数
10+y 可被4整除
y = 2 or 6

72= 4x 3 x6

1000x + 210 + y 可被3整除
case 1 : y=2
x+1+2+2 可被3整除
=>x+5 可被3整除
x= 1, 4, 7
case 1.1
口21口 = 1212 不可被72整除 rejected
case 1.2
口21口 = 4212 不可被72整除 rejected
case 1.2
口21口 = 7212 不可被72整除 rejected

case 2: y=6
x+1+2+6 可被3整除
=>x+9可被3整除
=>x = 3, 6, 9
case 2.1
口21口 = 3216 不可被72整除 rejected
case 2.2
口21口 = 6216 不可被72整除 rejected
case 2.1
口21口 = 9216= 72x128 可被72整除

ans :
口21口 = 9216

全部回答

1楼网友：醉吻情书
2021-03-06 06:25

是整倍的吗

2楼网友：蕴藏春秋
2021-03-06 06:17

....9216...................

3楼网友：风格不统一
2021-03-06 05:18

它是72的倍数,那个位只能是0,2,4,6,8
72=8*9
四个位的数字加起来除以9必须是整数,这样就有6210,4212,2214,9216,7218
只有9216除以72是整数

4楼网友：逐風
2021-03-06 03:55

用简便方法，72 相加为9，所以□21□的4个数相加为9的倍数，这样才能整除。试算有3213、9216、6219，这三组数列中，只有9216能被72 ，所以这个四位数为9216.

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