{an}为等差数列。 a1+a4+a7=15，a2×a4×a6=45. 求这些数列的通项公式。

{an}为等差数列。 a1+a4+a7=15，a2×a4×a6=45. 求这些数列的通项公式。

a1+a1+3d+a1+6d=15
3a1+9d=15
a1+3d=5
a4=5
(a1+d)(a1+5d)=9
(5-2d)(5+2d)=9

设该等差数列的公差为d. 因为在等差数列中有 a1+a4+a7=3a4=15, 所以 a4=5. 又因为 a2=a4-2d,a6=a4+2d, 所以 (a4-2d)*a4*(a4+2d)=45, 即 (5-2d)*5*(5+2d)=45, 由此可以解出 d=2 或者 d=-2. 若d=2,则由 a1=a4-3d=-1 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=2n-3; 若d=-2,则由 a1=a4-3d=11 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=13-2n. 希望可以帮到你 o(∩_∩)o~

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