高一数学有关抽象函数的定义域

高一数学有关抽象函数的定义域
今天预习时看到辅导书上有两句话不理解
1.函数f[φ ﹙x﹚]的定义域还是指x的取值范围,而不是φ ﹙x﹚的范围
2.函数f﹙x﹚的定义域为A,求f[φ ﹙x﹚]的定义域,其实质是已知φ ﹙x﹚的取值范围为A,求出x的取值范围
我的意思是既然函数f[φ ﹙x﹚]的定义域还是指x的取值范围,那第二句话中x的取值范围还有求的必要吗?不就是条件中的A吗?

1.函数f[φ ﹙x﹚]的定义域还是指x的取值范围,而不是φ ﹙x﹚的范围.
意思是说这里的定义域还是φ ﹙x﹚中x的取值范围.
2.函数f﹙x﹚的定义域为A,求f[φ ﹙x﹚]的定义域,其实质是已知的取值范围为A,求出x的取值范围.
f(x)定义域为A,是指里面的x定义域为A.
现在可以把φ ﹙x﹚看做f(x)里面的x,所以φ ﹙x﹚必然属于A.
所以其值域就是A.
这里所求的x的取值范围是φ ﹙x﹚中的x,而所给的是f(x)中x的定义域,两个x的位置不同,取值范围必然不同.

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