@是一运算程序，a@b=n,(a+1)@b=n+1,a@(b+1)=n-2.若1@1=2,那么2010@2010=?

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解决时间 2021-03-03 20:30

提问者网友：姑娘长的好罪过
2021-03-02 23:26

最佳答案

五星知识达人网友：第四晚心情
2021-03-03 00:10

1 @ 1 = 2
那么（1 + 1）@ 1 = 2 + 1 = 3 ……
因此有 2010 @ 1 = 2 + 1 + 1 + …… + 1 = 2 + 1*2009 = 2011

2010 @ 2 = 2010 @ （1 + 1） = 2011 - 2 = 2009
因此有 2010 @ 2010 = 2011 - 2 - 2 - 2 …… - 2 = 2011 - 2*2009 = -2007

或者思路二：
1 @ 1 = 2，那么2 @ 1 = 2 + 1 = 3，2 @ 2 = 3 - 2 = 1
即有A @ A = M ，那么 (A + 1) @ (A + 1) = M - 1
因此对1 @ 1 = 2
有 2010 @ 2010 = 2 - (2010 - 1) = -2007

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1楼网友：低音帝王
2021-03-03 00:48

【1@1=2】 (-1+3=2) (1+1)@1=2+1=3 【2@(1+1)=3-2=1】（-2+3=1） (2+1)@2=1+1=2 【3@(2+1)=2-2=0】（-3+3=0） (3+1)@3=0+1=1 【4@(3+1)=1-2=-1】（-4+3=-1） (4+1)@4=-1+1=0 【5@（4+1）=0-2=-2】（-5+3=-2） (5+1)@5=-2+1=-1 【6@(5+1)=-1-2=-3】（-6+3=-3） …… ∴n@n=-n+3 ∴2002@2002=-2002+3=-1999

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