在三角形ABC中，已知向量AB乘以向量AC=1，向量AB乘以向量BC=-3，则AB的长度为2？3？4？5？

还有一题，已知三角形ABC三条边上的高为1/3,1/5,1/6,则三角形ABC的最大内角的余弦值为？

第二题我已经知道了，不用回答

在三角形ABC中，已知向量AB•AC=1，向量AB•BC=-3，则AB的长度为2？3？4？5？
解：AB•AC=︱AB︱︱AC︱cosA=1.........(1)
AB•BC=-BA•BC=-︱BA︱︱BC︱cosB=-3；
故︱BA︱︱BC︱cosB=3即有︱AB︱︱BC︱cosB=3...........(2)
(1)+(2)得︱AB︱(︱AC︱cosA+︱BC︱cosB)=︱AB︱²=4
故︱AB︱=2.

向量ab 与 向量bc的夹角 θ=180°-b       则cosθ=cos(180°-b)=-cosb 由于ab²+ac²=3²+4²=5²=bc²   所以△abc为直角三角形，且bc为斜边 所以 cosb=ab/bc=3/5 于是  向量ab*向量bc=ab*bc*cosθ=-ab*bc*cosb=-3×5×3/5=-9 所以   向量ab*向量bc=-9 希望能帮到你，祝学习进步

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