已知关于x的一元二次方程x平方—（m平方+3)x+2分之1(m平方+2）=0,试证；无论m取何实数，方程有两个正根
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解决时间 2021-01-03 01:13
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-01-02 12:23
已知关于x的一元二次方程x平方—（m平方+3)x+2分之1(m平方+2）=0,试证；无论m取何实数，方程有两个正根
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-01-02 12:49
x平方—（m平方+3)x+2分之1(m平方+2）=0
∵判别式=(m^2+3)^2-4*(m^2+2)/2=m^4+4m^2+5≥5
又：x1*x2=(m^2+2)/2=m^2/2+1≥1
x1+x2=(m^2+3)≥3
∴无论m取何实数，方程有两个正根
∵判别式=(m^2+3)^2-4*(m^2+2)/2=m^4+4m^2+5≥5
又：x1*x2=(m^2+2)/2=m^2/2+1≥1
x1+x2=(m^2+3)≥3
∴无论m取何实数，方程有两个正根
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