求证：以三角形三边上的中线为边可构成三角形，且这个三角形的面积等于原三角形的四分之三
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-07 01:56
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-06 04:44
详细点…
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-02-06 06:04
设三角形三边为a、b、c，三边上的中线x、y、z。
这三条中线x<a+b/2 y<b+c/2 z<c+a/2
因为（a+b)/2+(b+c)/2-(c+a)/2=b>0
所以x+y-z>0
同理可以证明x+z>y y+z>x
所以以三角形三边上的中线为边可以组成一个三角形
这三条中线x<a+b/2 y<b+c/2 z<c+a/2
因为（a+b)/2+(b+c)/2-(c+a)/2=b>0
所以x+y-z>0
同理可以证明x+z>y y+z>x
所以以三角形三边上的中线为边可以组成一个三角形
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