正十七边形尺规作图这样怎么画

我在维基百科找到一幅gif的画正十七边形的图片，上面画的很详细，但看不出原点和半径，谁能说一下这种话发的详细步骤。图片地址：http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=File:HeptadecagonConstructionAni.gif&variant=zh-cn

我58岁了，只有小学文化，不会在电脑上作图，只好用文字给你描述了。请原谅！ 正多边形的画法： 1.作一互相垂直的十字线，把交叉点称为o点。 2.以o点为圆心作圆，圆与十字线分别相交于a、b、c、d点。（把相当于时钟12点的位置叫做a点，6点的位置叫做b点，9点的位置叫做c点，3点的位置叫做d点）。 3.等分线段ab（需要作正几边形就把ab等分成相应的份数），咱把线段ab被等分后得到的点依次称为a、1、2、3......b点）。 4.以b点为圆心，ba为半径作圆弧，与cd的延长线交于f点。 5.连接f、2两点，其延长线与圆周交于g点，ag就是内接正多边形的边长。（无论你需要画正几边形，都是连接f、2两点）。 6.用分规在圆周上画出正多边形的各顶点，再用三角板画出各边线，这样你所要的正多边形就完成了。 这种画法叫做“过2点相交法”；应用这种方法，可以画出5边及以上任意正多边形来。

步骤一： 给一圆o，作两垂直的直径oa、ob， 在ob上作c点使oc＝1/4ob， 作d点使∠ocd＝1/4∠oca 作ao延长线上e点使得∠dce＝45度 步骤二： 作ae中点m，并以m为圆心作一圆过a点， 此圆交ob于f点，再以d为圆心，作一圆 过f点，此圆交直线oa于g4和g6两点。 步骤三： 过g4作oa垂直线交圆o于p4， 过g6作oa垂直线交圆o于p6， 则以圆o为基准圆，a为正十七边形之第一顶点， p4为第四顶点，p6为第六顶点。 以1/2弧p4p6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。 备注一 一个正质数多边形可以用标尺作图的充分和必要条件是，该多边形的边数必定是一个费马质数。换句话说，只有正三边形、正五边形、正十七边形、正257边形和正63357边形可以用尺规作出来，其它的正质数多边形就不可以了。（除非我们再发现另一个费马质数。） 备注二 黎西罗给出了正257边形的尺规作法，写满了整整80页纸。盖尔梅斯给出了正63357边形的尺规作法，此手稿整整装满了一只手提箱，现存于德国哥廷根大学。这是有史以来最繁琐的尺规作图。 备注三 正十七边形的尺规作图存在之证明: 设正17边形中心角为a,则17a=360度,即16a=360度-a 故sin16a=-sina,而 sin16a=2sin8acos8a=2方sin4acos4acos8a=2的4次方sinacosacos2acos4acos8a 因sina不等于0,两边除之有: 16cosacos2acos4acos8a=-1 又由2cosacos2a=cosa cos3a等,有 2(cosa cos2a … cos8a)=-1 注意到 cos15a=cos2a,cos12a=cos5a,令 x=cosa cos2a cos4a cos8a y=cos3a cos5a cos6a cos7a 有: x y=-1/2 又xy=(cosa cos2a cos4a cos8a)(cos3a cos5a cos6a cos7a) =1/2(cos2a cos4a cos4a cos6a … cosa cos15a) 经计算知xy=-1 又有 x=(-1 根号17)/4,y=(-1-根号17)/4 其次再设: x1=cosa cos4a,x2=cos2a cos8a y1=cos3a cos5a,y2=cos6a cos7a 故有x1 x2=(-1 根号17)/4 y1 y2=(-1-根号17)/4 解之可有: (您自己解解吧~~~~) 最后,由cosa cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2 可求cosa之表达式,它是数的加减乘除平方根的组合, 故正17边形可用尺规作出。

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