定积分换元法∫[2t/（1+t）]dt=？要步骤
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-19 09:29
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-12-18 21:16
定积分换元法∫[2t/（1+t）]dt=？要步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-12-18 22:12
∫ [2t/（1+t）]dt
= ∫ [2(1+t) -2]/(1+t) dt
=∫ (2- 2/(1+t) ) dt
= 2t- ln|1+t|+C
= ∫ [2(1+t) -2]/(1+t) dt
=∫ (2- 2/(1+t) ) dt
= 2t- ln|1+t|+C
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-12-18 22:53
∫te^（-t^2）dt=-∫e^（-t^2）d（-t^2）=-e^（-t^2）（凑微分法）
由牛顿莱布尼兹公式f（x）=∫[0,x]te^（-t^2）dt=1-e^（-x^2）
显然当x趋于无穷时,有极大值1
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