在一个正多边形中，一个外角的度数等于一个内角度数的七分之二，求这个正多边形的边数和它的一个内角度数
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解决时间 2021-12-22 19:54
- 提问者网友：謫仙
- 2021-12-22 07:14
在一个正多边形中，一个外角的度数等于一个内角度数的七分之二，求这个正多边形的边数和它的一个内角度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-12-22 08:16
亲，设边数为X，则一个外角为360/X,一个内角为（360/X）/3.5，即为1260/X,且，一个外教加一个内角等于180度，所以360/X+1260/X=180,所以X=9
所以边数为9，一个内角为140度。
望采纳！
所以边数为9，一个内角为140度。
望采纳！
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-12-22 09:36
设，该正内多边形为n边，则内角和为（由多边形内角和定理得知）：（n-3）*180°
则有外角和为2【n*180°-（n-3）*180°】，由题目已知比例关系为2：7，求得n=24。一个内角为157.5°
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