已知0小于a小于派／2小于b小于派，sina=3／5，cos(a+b)=--4／5，则sinb=

已知0小于a小于派／2小于b小于派，sina=3／5，cos(a+b)=--4／5，则sinb=

因为sina=3/5,0所以cosa=4/5
根据两角和的余弦公式有cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=4/5cosb-3/5sinb=-4/5
又因为π/2所以sinb>0,cosb<0,
cos²b=1-sin²b，4/5*1-（sinb）^1/2-3/5sinb=-4/5
解之得sinb=24/25

为什么？违反什么？

0所以cosa=4/5
cos(a b)=cosacosb-sinasinb=-4/5
cosb4/5-3/5sinb=-4/5
4cosb-3sinb=-4
cosb=(3sinb-4)/4
cos^b=1-sin^2b=(3sinb-4)^2/16
16-16sin^2b=9sin^2b 16-24sinb
24sinb=25sin^2b
sinb不等于0
哪里不清请追问，满意请采纳，谢谢~~
所以sinb=24/25

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