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三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a平方,加b平方,加c平方=abc,则a+b+c=?

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-23 10:03
  • 提问者网友:星軌
  • 2021-04-22 17:43
三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a平方,加b平方,加c平方=abc,则a+b+c=?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:长青诗
  • 2021-04-22 19:03

已知:a:b:c=2:3:5,a²+b²+c²=abc,求a+b+c


设a=2x,b=3x,c=5x,x≠0


则a²+b²+c²=(2x)²+(3x)²+(5x)²=38x²


abc=2x×3x×5x=30x³


∴38x²=30x³


∴x=38/30


∴a+b+c=2x+3x+5x=10x=10×38/30=38/3

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