在△ABC中,AB=BC=2,角B=45°.四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,

在△ABC中,AB=BC=2,角B=45°.四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,

设内接正方形变长为a由已知得：角B=45°,角BEG=90°,故三角形BEG为等腰直角三角形,EG=BE=a,BG=√2a又由四边形DEFG是△ABC的内接正方形,故角GFA=角C,角FGA=角B,得GF=GA=a,由BA=BC=2得BG+GA=（√2+1）a=2,a=2√2-2======以下答案可供参考======供参考答案1:△ABC显然等腰直角，高AH＝√2, 设DEFG的边长为x,则：（√2-x）/√2＝x/2√2, x＝2√2/3. 正方形DEFG的边长 ＝2√2/3.

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