四边形OABC为菱形，点B，C在以点O为圆心的EF弧上，若OA=3，角FOC=角AOE，则扇形OEF的面积为多少？

四边形OABC为菱形，点B，C在以点O为圆心的EF弧上，若OA=3，角FOC=角AOE，则扇形OEF的面积为多少？

　　1. 作一辅助线OB，因为B、C都在同圆弧上，所以OB=OC，所以∠OBC=∠OCB，又因∠OCB=∠OAB，所以三角形OCB为正三角形，因此可以进一步证明菱形的四角分别为60°，120°，60°，120°，即∠AOC=120°；

　　2. F、C、B、E同在圆弧上，因此扇形的半径为3；

　　3. 如图示：∠FOE=∠FOC+∠COE ∠COA=∠COE+∠EOA

　　　据已知条件：∠FOC=∠EOA

　　　所以：∠FOE=∠COA=120°；

　　4. 因此扇形半径为3，角度为120°，面积为……算一下，3π

半径为OA=OC=3，∠COE=90°，所以弧AOE=150°，接下来回算了吧！