设随机变量X服从参数为（2，p）的二项分布，随机变量Y服从参数为（3，p）的二项分布，若P{X≥1}=59，

设随机变量X服从参数为（2，p）的二项分布，随机变量Y服从参数为（3，p）的二项分布，若P{X≥1}=

5

9

/>因为X服从参数为（2，p）的二项分布，且P{X≥1}=
5
9，
所以：P{X=0}=1-P{X≥1}=
4
9，
即：
C02P0(1-P)2=（1-P）²=
4
9，
求解得：P=
1
3，
因为Y服从参数为（3，p）的二项分布，
所以：P{Y=0}=(1-P)3=(
2
3)3=
8
27，
故：P{Y≥1}=1-P{Y=0}=
19
27，
故答案为：
19
27．

试题解析：

因为 P{Y≥1}=1-P{Y=0}，故本题仅需计算P{Y=0}即可．

名师点评：

本题考点： 二项分布分布律的推导
考点点评： 本题考查了二项分布分布律的推导，解题的关键在于熟记二项分布的相关公式．

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