高中数学排列组合问题

在一张节目表原有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,再添加进去三个节目,

求共有多少和安排方法?

答案;504

3种情况
1.3个节目都一起，A(3,3)然后插空法，6个节目7个空选一个
A(3,3)*C(1,7)=42
2.2个节目一起，7个空选两个C(2,7),再3个节目选两个排列，C(2,3)*A(2.2)*,再总的进行排列
A(2,2)
C(2.7)*A(2.2)*A(2,2)=252
3个节目都分开，7选3再排列
C(3.7)*A(3,3)=210
总共42+252+210-504

我觉得这个排列的项数应该是a55，而不是a44。

后面的和是因为12345这五个数分别在个十百千万这五个位置中都出现过也就是

（1+2+3+4+5）*(10000+1000+100+10+1)

1.n=A(9,9)/A(6,6)=7*8*9=504 2.把6个节目和3个+看成9个元素，从中取出3个+号 所以有A（9，3）=7*8*9=504种

六个节目算上前后共有7个位置 那么加的第一个节目有7种放法 此时有七个节目，那么有8个位置 加的第二个节目有8种放法 同理：加的第三个节目有9种放法 所以：共有7*8*9=504种 希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

共有7个空，要分类讨论： 1）三个不连续，A上3 下7 2）两个连在一起，（A上2下2）×（A上2下7） 3）三个在一起，（A上3下3）×（A上1下7） 再把三个结果加起来即可。

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