设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫xf(1-x^)dx=(?)
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解决时间 2021-03-05 16:15
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-05 04:40
^是表示平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-03-05 05:52
∫xf(1-x^)=[-∫f(1-x^)d(1-x^)]/2
因为F(x)是f(x)的一个原函数，所以
∫xf(1-x^)=[-∫f(1-x^)d(1-x^)]/2=-F(1-x^)/2+C
因为F(x)是f(x)的一个原函数，所以
∫xf(1-x^)=[-∫f(1-x^)d(1-x^)]/2=-F(1-x^)/2+C
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-03-05 06:54
f(x)的原函数是lnx/x，则f(x)=(lnx/x)'=(1－lnx)/x^2，
再分部积分
＝积分（xdf(x)）
=xf(x)－积分（f(x)dx）
=xf(x)－lnx/x+c
＝(1－lnx)/x－lnx/x+c
=1/x－2lnx/x+c。
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