某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7.5为正品，小于7.5为次品．现从一批产品中

某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7.5为正品，小于7.5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下： A 7 7 7.5 9 9.5 B 6 x 8.5 8.5 y由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得x＜y，且A，B两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．（Ⅰ）表格中x+y=______（Ⅱ）从被检测的5件B种元件中任取2件，2件都为正品的概率为3535．

（Ⅰ）∵
.

xA =
1
5 （7+7+7.5+9+9.5）=8，
.

xB =
1
5 （6+x+8.5+8.5+y），
∵
.

xA =
.

xB ，
∴x+y=17…①
∵SA2=
1
5 （1+1+0.25+1+2.25）=1.1，SB2=
1
5 [4+（x-8）2+0.25+0.25+（y-8）2]，
∵SA2=SB2，
∴（x-8）2+（y-8）2=1…②
由①②结合x＜y得：x=8，y=9．
（Ⅱ）记被检测的5件B种元件为：A，B，C，D，E，其中A，B，C，D为正品，从中选取的两件为（x，y）
则共有
C 2
5
=10种不同的情况，分别为：
（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），
（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），
记“抽取2件都为正品”为事件A，
则事件A共包含
C 2
4
=6种不同的情况，分别为：
（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D），
故P（A）=
6
10 =
3
5 ，
即2件都为正品的概率为：
3
5 .
3
5

（1）p(a)=(40+32+8)/100=4/5 p(b)=(40+29+6)/100=3/4 (2) (i)当其中有三件正品时，盈利=240-20=220 当其中有四件正品时，盈利=320-10=310 所以，如果盈利不少于300，则这五件中，至少有四件是正品。对于每一个a产品，其是正品的概率为4/5 则： p=5*（1-p(a)）*p(a)*p(a)*p(a)*p(a)+p(a)*p(a)*p(a)*p(a)*p(a) (ii)四种情况 a是正品b也是正品 盈利=180 概率=4/5*3/4=3/5 a是正品b不是正品 盈利=60 概率=4/5*1/4=1/5 a不是正品b是正品 盈利=90 概率=1/5*3/4=3/20 a不是正品b也不是正品 盈利=-30 概率=1/5*1/4=1/20 期望=180*3/5+60*1/5+90*3/20-30*1/20

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