若ab+c＝bc+a＝ca+b＝t，则一次函数y=tx+t2的图象必定经过的象限是（　　）

若

a

b+c

＝

b

c+a

＝

c

a+b

＝t

由已知得（b+c）t=a；（c+a）t=b；（a+b）t=c，三式相加得：2（a+b+c）t=a+b+c，
①当a+b+c≠0时，t=
1
2；
②当a+b+c=0时，a+b=-c，t=-1．
∴一次函数y=tx+t²为y=-x+1或y=
1
2x+
1
4，
∵y=-x+1过第一、二、四象限；
y=
1
2x+
1
4过第一、二、三象限；
∴一次函数y=tx+t²的图象必定经过的象限是第一、二象限．
故选A．

试题解析：

先根据等式求出t的值，从而得到一次函数的解析式，再根据一次函数的性质分析经过的象限即可．（注意有两种情况）．

名师点评：

本题考点： 一次函数的性质；比例的性质．
考点点评： 此题考查了学生的综合应用能力，首先根据比例的基本性质求得t的值，再根据一次函数的性质求得结果．

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