设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)c
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-11 16:29
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-10 20:59
设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)c
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-03-10 21:51
令g(x)=f'(x)sin(x)+f(x)cox(x),只需证明存在一点y使得g(y)=0即可.观察g(x)=(f(x)sinx)' 由于f(0)sin0=0, f(π)sinπ=0,根据rolls定理（或极值定理）存在一点y属于(0,π)使得他的导数为0,即(f(y)siny)'=0,展开移项证毕
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-03-10 23:07
这个解释是对的
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