现在要求到下午4点钟时,其中一支蜡烛剩余部分恰好是另一支蜡烛剩余部分的2倍,问:应该在下午几点几分同时点燃这两支蜡烛?
整个题目
两个成分不同的蜡烛,长度相同,其中一支以均匀的速度燃烧,3小时烧完,另一支则需4小时烧完。现在要求到下午4点钟时,其中一支蜡烛剩余部分恰好是另一支蜡烛剩余部分的2倍,问:应该在下午几点几分同时点燃这两支蜡烛?
用方程解答
两个成分不同的蜡烛,长度相同,其中一支以均匀的速度燃烧,3小时烧完,另一支则需4小时烧完。
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解决时间 2021-02-14 11:35
- 提问者网友:感性作祟
- 2021-02-14 08:27
最佳答案
- 五星知识达人网友:想偏头吻你
- 2021-02-14 09:51
蜡烛的长度设定为x,则一支3小时烧完的蜡烛设定速度为x/3;4小时的为x/4,
达到要求所需要燃烧的时间为y小时,则下午4点钟时,
3小时烧完的蜡烛长度为x-(x/3)*y,4小时烧完的蜡烛长度为x-(x/4)*y,可得
x-(x/4)*y/x-(x/3)*y=2,简化方程式得出
12x=5xy,即y=2.5
所需要的时间为2小时30分,则
点燃蜡烛的时间为(下午4点钟即16:00)
16:00-2:30=13:30,
即下午1点30分同时点燃这两支蜡烛
达到要求所需要燃烧的时间为y小时,则下午4点钟时,
3小时烧完的蜡烛长度为x-(x/3)*y,4小时烧完的蜡烛长度为x-(x/4)*y,可得
x-(x/4)*y/x-(x/3)*y=2,简化方程式得出
12x=5xy,即y=2.5
所需要的时间为2小时30分,则
点燃蜡烛的时间为(下午4点钟即16:00)
16:00-2:30=13:30,
即下午1点30分同时点燃这两支蜡烛
全部回答
- 1楼网友:毛毛
- 2021-02-14 11:15
您好!
两支粗细不同的蜡烛,长度相等。其中一支以均匀燃烧,2小时烧完,另一支可燃烧3小时。傍晚7时同时点燃两支蜡烛,到什么时候蜡烛的剩余部分正好是另一支的2倍?
解:设两只蜡烛的长度为1,那么较细的一支的燃烧速度为1/2,较粗一支的燃烧速度为1/3,蛇经过t小时后,较粗蜡烛的剩余长度是较细蜡烛剩余长度的2倍,则有等式:
1-(1/3)t=2[1-(1/2)t]
故有(2/3)t=1,于是得t=3/2(小时),即到晚上8点30分时,较粗蜡烛的剩余长度是较细蜡烛剩余长度的2倍。
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