求最小的素数p，使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数（要有过程！！）
非常感谢！
求最小的素数p，使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数（要有过程！！） 非常感谢！
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-22 22:15
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-12-22 10:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-12-22 12:01
23,经验算比23小的质数均不满足要求。
事实上
(p^3)+(2*p^2)+p=p（p+1）^2有42=2*3*7个因子
只需（p+1）^2为m^2*n^6或者（p+1）^2=n^20即可，m，n为质数
即（p+1）=m*n^3或者（p+1）=n^10
验算发现m=3，n=2时满足p=23是质数，显然最小
事实上
(p^3)+(2*p^2)+p=p（p+1）^2有42=2*3*7个因子
只需（p+1）^2为m^2*n^6或者（p+1）^2=n^20即可，m，n为质数
即（p+1）=m*n^3或者（p+1）=n^10
验算发现m=3，n=2时满足p=23是质数，显然最小
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-12-22 12:45
你好！
(p^3)+(2*p^2)+p=p(p+1)^2
考虑2开始的41个素数
p=-1+2*3*5...
p+1恰好41个素数因子
p也素数因子
这样构成的p恰好是答案
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
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