（-4）E在AC上D=｛X｜x∈A｝??
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解决时间 2021-03-29 05:01
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-28 21:15
（-4）E在AC上D=｛X｜x∈A｝??
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-03-28 21:57
设AD与EF交于O
①∵AB=2,BC=2√3,AC=4
∴AB²+BC²=AC²
∴RT△ABC,∠ABC为RT∠
∵FD⊥BC
∴FD∶AB＝FC∶AC
∵AB∶AC=1∶2
∴∠C=30°
∴FC＝2FD
∵△ABC沿EF对折
∴EF垂直平分AD
∴AF=FD;∠OAF＝∠ODF
∵AC＝AF=FC,FC＝2FD,AF=FD
∴AC＝3FD=4
∴FD＝4／3
∵FD//AB
∴∠ADF＝∠DAB
∴∠DAB＝∠OAF
∵∠BAC＋∠C＝90°,∠C＝30°
∴∠BAC＝60°
∴∠DAB＝∠OAF＝30°
∴AO∶AF＝√3∶2
∵AF＝4／3
∴AO＝2√3/3;EF垂直平分AD
∴AD＝2AO＝4√3/3
②∵AD⊥EF
∴两角一边△AOE≌△AOF
∴EO＝FO
∴AD,EF相互垂直平分
∴AEDF为菱形
恩，就是它了！
①∵AB=2,BC=2√3,AC=4
∴AB²+BC²=AC²
∴RT△ABC,∠ABC为RT∠
∵FD⊥BC
∴FD∶AB＝FC∶AC
∵AB∶AC=1∶2
∴∠C=30°
∴FC＝2FD
∵△ABC沿EF对折
∴EF垂直平分AD
∴AF=FD;∠OAF＝∠ODF
∵AC＝AF=FC,FC＝2FD,AF=FD
∴AC＝3FD=4
∴FD＝4／3
∵FD//AB
∴∠ADF＝∠DAB
∴∠DAB＝∠OAF
∵∠BAC＋∠C＝90°,∠C＝30°
∴∠BAC＝60°
∴∠DAB＝∠OAF＝30°
∴AO∶AF＝√3∶2
∵AF＝4／3
∴AO＝2√3/3;EF垂直平分AD
∴AD＝2AO＝4√3/3
②∵AD⊥EF
∴两角一边△AOE≌△AOF
∴EO＝FO
∴AD,EF相互垂直平分
∴AEDF为菱形
恩，就是它了！
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