使1kg物体从静止到2m/s和4m/s的速度分别需要多少能量

要给出公式

由于物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量mo之间的关系是：m=mo/{根号[1-(v/c)²]}①
质能方程为：E=mc² ②
由于物体运动时的能量E和静止时的能量之差就是物质的动能Ek,即Ek=E-Eo ③
当(v/c)＜＜1时有以下近似关系：
1/{根号[1-(v/c)²]}≈1+(1/2)*(v/c)²
于是得：Ek=E-Eo=m*c²-mo*c²
=(mo*c²)/{根号[1-(v/c)²]}-mo*c²
≈mo*c²[1+(1/2)*(v/c)²]-mo*c²
=(1/2)*mo*v²
所以两个速度所需能量分别是2J和8J

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