1+a+a^2+a^3+a^4=0,求a^50+a^51+a^52+……+a^199
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解决时间 2021-11-29 10:39
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-11-28 14:52
1+a+a^2+a^3+a^4=0,求a^50+a^51+a^52+……+a^199
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-11-28 14:58
1 +a + a^2 + a^3 +a^4 = 0
a^50 + a^51 + a^52 + ... + a^199
= a^50 (1 + a +a^2 + a^3 + ... + a^146 + a^147 + a^148 + a^149)
= a^50 * [(1 + a +a^2 +a^3 +a^4) + a^5(1 +a +a^2 + a^3 +a^4) + a^10(1+a+a^2 +a^3 + a^4) + ...
+ a^145(1 +a + a^2 + a^3 + a^4)]
= a^50 * [0 +a^5 * 0 +a^10 * 0 + ... + a^145 * 0]
= a^50 * 0
= 0
a^50 + a^51 + a^52 + ... + a^199
= a^50 (1 + a +a^2 + a^3 + ... + a^146 + a^147 + a^148 + a^149)
= a^50 * [(1 + a +a^2 +a^3 +a^4) + a^5(1 +a +a^2 + a^3 +a^4) + a^10(1+a+a^2 +a^3 + a^4) + ...
+ a^145(1 +a + a^2 + a^3 + a^4)]
= a^50 * [0 +a^5 * 0 +a^10 * 0 + ... + a^145 * 0]
= a^50 * 0
= 0
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-11-28 16:25
五个一组，可分成30组~！自己分吧，提取公因式，做成前面给的那个式了！
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-11-28 16:10
a^50+a^51+a^52+……+a^199
=a^50(1+a+a²+a³+a^4)+a^55(1+a+a²+a³+a^4)+....a^195(1+a+a²+a³+a^4)
=0
=a^50(1+a+a²+a³+a^4)+a^55(1+a+a²+a³+a^4)+....a^195(1+a+a²+a³+a^4)
=0
- 3楼网友：零点过十分
- 2021-11-28 15:28
5个一组
原式=a^50(1+a+a²+a³+a^4)+a^55(1+a+a²+a³+a^4)+……+a^195(1+a+a²+a³+a^4)
=0+0+……+0
=0
原式=a^50(1+a+a²+a³+a^4)+a^55(1+a+a²+a³+a^4)+……+a^195(1+a+a²+a³+a^4)
=0+0+……+0
=0
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