F(X)=aX*X+bX+c过点A(n,m)有mn=4ab+4，(a,b)是F(X)=X*X+3X与Y=X*X+X+2的一个交点，n，c，m+3成等差数列且c，9，m+n+3成等差数列，求c，m

4ab=(a+b)(a+b)

前面步骤同上，下面

由①、②、③得：

m=4,n=5 or m=5,n=4

将m,n,c带入两个等差数列验证，仅有m=5,n=4符合，

所以m=5,c=6.

楼上速度比我快一点，但是没有验证过程哦。

有问题啊！！

先求交点（a，b），

由x²+3x=x²+x+2得，x=1，

即a=1，∴b=F（1）=1²+3×1=4

∴mn=4ab+4=20①

∵n，c，m+3成等差数列

∴2c=n+m+3

又c，9，m+n+3成等差数列

∴c+m+n+3=18

即c+2c=18

∴c=6

∴m+n=9②

∵（n，m）在F（x）=x²+4x+6上

即n²+4n+6=m ③

由①、②、③得：

m=，n=

有问题啊！！

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