一元四次分解因式

因式分解 ...   帮分下

X^4-9X^3-18X^2+184X+192=0

我知道 分解出来答案是
（X+4）(X+1)(X-8)(X-6)=0

但我忘了思路是怎么 解出来的..  要详细的 步骤

当x=-1时候，f(x)=X^4-9X^3-18X^2+184X+192=0

所以x=-1是f（x）=0的解，所以（x-(-1))即（x+1)是X^4-9X^3-18X^2+184X+192的一个因式

f(x)=(x+1)(x^3-10x^2-8x+192)

=(x+1)(x^3-8x^2-2x^2+16x-24x+192)

=（x+1)(x^2(x-8)-2x(x-8)-24(x-8))

=(x+1)(x-8)(x^2-2x-24)

=(x+1)(x-8)(x+4)(x-6)

一般可以分解为有理因式的多项式的根 都是常数项的因数 这好象是代数上可以证明的定理来的

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