若代数式根号（2—A）的2次方+根号（A—4）的平方的值是常数2，求A的去值范围。
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解决时间 2021-12-24 08:22
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-12-24 00:30
若代数式根号（2—A）的2次方+根号（A—4）的平方的值是常数2，求A的去值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-12-24 01:42
根号（2—A）的2次方+根号（A—4）的平方
=|2-A|+|A-4|>=|2-A+A-4|=2
当且仅当2-A和A-4同号或有一个为0时取等号
所以(2-A)(A-4)>=0
(A-2)(A-4)<=0
2<=A<=4
=|2-A|+|A-4|>=|2-A+A-4|=2
当且仅当2-A和A-4同号或有一个为0时取等号
所以(2-A)(A-4)>=0
(A-2)(A-4)<=0
2<=A<=4
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-12-24 03:07
代数式根号(2－a)^2 +根号(a－4)^2 的值是常数2,
则需根号(2－a)^2 =a-2≥0,根号(a－4)^2=4-a≥0.
则根号(2－a)^2 +根号(a－4)^2= a-2+4-a=2,
∴2≤a≤4.
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