一道数学题，三角形题型 初一
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-04 19:33
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-05-04 10:43
已知，如图等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF。求证：DE=DF
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-05-04 10:52
连接AD，∠DAF=∠B=45°
AF=BE ，BD=AD
△AFD全等于△BDE
所以有DE=DF
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-04 12:36
连接AD，可以证明三角形AED全等于三角形CFD,证明的过程为：
三角形ABC为等腰三角形，D为中点,则AD为中线，同时也是角BAC的角平分线，
则角EAD=1/2*角BAC=45,三角形ABC为等腰三角形，则角C为45度，所以角EAD=角C,（1）
三角形ABC为等腰三角形，D为中点,则AD为中线，则AD=1/2*BC=CD,（2）
加上条件EA=CF，（3）
三个条件构成边角边，两个三角形全等，所以DE=DF
- 2楼网友：洎扰庸人
- 2021-05-04 12:22
连接AD，根据等腰直角三角形性质可知三线合一切角BAD为45°且AD=DC
所以，三角形EAD全等于三角形DFC（SAS）
所以DE=DF
- 3楼网友：野慌
- 2021-05-04 11:56
图呢
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