分式数列求解:1/(100*101)+1/(101*102)+1/(102*103)+........+1/(149*150);分子为1;急....谢谢
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解决时间 2021-07-20 22:16
- 提问者网友：谁的错
- 2021-07-20 14:50
分式数列求解:1/(100*101)+1/(101*102)+1/(102*103)+........+1/(149*150);分子为1;急....谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-07-20 15:44
我给你个提示：1/【n·（n+1）】=1/n-1/（n+1）所以1/(100*101)+1/(101*102)+1/(102*103)+........+1/(149*150)=1/100-1/150=1/300
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-07-20 17:12
1/(100*101)=1/100-1/101
1/(101*102)=1/101-1/102
1/(102*103)=1/102-1/103
......
1/(149*150)=1/149-1/150
--------------------上面150个式子相加，得到：
1/(100*101)+1/(101*102)+1/(102*103)+........+1/(149*150）=1/100-1/150
=（150-100）/（100*150）=1/300
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