举一个二元实函数,它可微但一阶偏导不连续的特例?
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解决时间 2021-02-24 00:11
- 提问者网友：谁的错
- 2021-02-23 00:25
举一个二元实函数,它可微但一阶偏导不连续的特例?
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-23 00:44
f(x,y)=(x^2+y^2sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时,f(0,0)=0.容易验证：af/ax(0,0)=0,af/ay(0,0)=0,于是f(x,y)在(0,0)可微.但af/ax＝2xsin(1/(x^2+y^2))－2xcos(1/(x^2+y^2))/(x^2+y^2),af/ax在（0,0）不连续.
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-23 01:00
这个解释是对的
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