请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；（1）分别写出④、⑤相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵图相对应

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-05 19:06

提问者网友：火车头
2021-04-05 04:50

请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；
（1）分别写出④、⑤相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．

最佳答案

五星知识达人网友：千杯敬自由
2021-04-05 05:37

解：（1）④：1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；
（2）1+3+5+7+…+（2n-1）=n2（n≥1的整数）．解析分析：（1）观察图形得到④中点的个数的和为1+3+5+7=16，则1+3+5+7=42；同样可得到⑤中的等式为1+3+5+7+9=52；
（2）根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数共有n2个，它有从1开始的n个连续奇数的和，于是得到1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

全部回答

1楼网友：思契十里
2021-04-05 06:34

就是这个解释

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息