使函数f(x)=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负值,求实数m的取值范围.1
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解决时间 2021-01-25 02:34
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-24 18:11
使函数f(x)=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负值,求实数m的取值范围.1
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-24 18:58
f(x)=mx²+(m-1)x+(m-1)的值恒为负值,则m＜0且判别式小于0Δ=(m-1)²-4m(m-1)=-3m²+2m+1=-(3m+1)(m-1)＜0,得m＜-1/3m的取值范围是m＜-1/3由二次函数图象的性质可知,f(x)恒为负值,则开口向下即二次项系数小于0,且判别式小于0所以有m＜0,Δ＜0,取两者交集得m的取值范围
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-01-24 20:26
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