在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,P从点A开始沿AB向B点以每秒2cm的速度动，Q从点B开始沿BC向点C以每秒4cm的速度动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒后△PBQ与△ABC相似？
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解决时间 2021-08-10 00:09
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-08-09 18:43
在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,P从点A开始沿AB向B点以每秒2cm的速度动，Q从点B开始沿BC向点C以每秒4cm的速度动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒后△PBQ与△ABC相似？
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-08-09 19:54
4秒后
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-08-09 23:14
解：设经过ts后△PBQ与△ABC相似
则PB=8-2t BQ=4t
一）当△PBQ∽△ABC时
PB/AB=BQ/BC
（8-2t）/8=4t/16
t= 2
二）当△PBQ∽△CBA时
PB/CB=BQ/BA
（8-2t）/16=4t/8
t=4/5
所以当t=2或t=4/5时，△PBQ与△ABC相似。
- 2楼网友：廢物販賣機
- 2021-08-09 22:31
设x秒后相似，相似三角形，则PB:AB=BQ:BC即 （8-2x）:8=4x:16由此式子可得64x=128则x等于2
- 3楼网友：北方的南先生
- 2021-08-09 21:28
当△PBQ与△ABC相似时 一、BP/AB=BQ/BC 8-2t/8=4t/16 解得t=2 二BP/BC=BQ/AB 8-2t/16=4t/8 解得t=0.8
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