已知圆C经过坐标原点O,A(6,0).B(0,8)三点 (1)求圆C的方程

答案:4 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-02-06 00:44

提问者网友：风月客
2021-02-05 06:09

（2）过点P（-2，0）的直线l和圆C相切，求直线l的方程

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2021-02-05 06:14

⑴ΔOAB是直角三角形，圆C的圆心为AB的中点，半径为1/2AB。
∴C(3，4)，半径：1/2AB=5，
∴圆方程：(X-3)^2+(Y-4)^2=25。
⑵过P(-2，0)的直线设为Y=K(X+2)，即KX-Y+2K=0，
圆心到直线距离等于5，
∴5=|3K-4+2K|/√(1+K^2)
K=-9/40，得直线：9X+40Y-18=0，
P在圆外，从圆外一点作圆的切线有两条，另一条K不存在，
∴切线方程为：9X-40Y-18=0或X=-2。

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1楼网友：雾月
2021-02-05 09:00

解：已知圆c经过坐标原点o，a（6，0）b（0，8）三点，而此三点正好组成直角三角形oab，ab为斜率，故圆c为oab的外接圆，且ab是直径，c是ab中点，ab＝10 c坐标为(3,4) 圆c方程为： (x-3)^2+(y-4)^2=10^2

2楼网友：末日狂欢
2021-02-05 07:40

设圆的方程为x^2 y^2 Dx Ey F=0，把三点坐带入即可。不懂加q1334564625

3楼网友：枭雄戏美人
2021-02-05 06:32

圆C为直角三角形AOB的外接圆，那么圆心为AB的中点，半径为AB/2 圆心C的坐标为（6/2,8/4），即（3,4）；半径为√（6²+8²）/2=5 圆的方程为（x-3）²+（y-4）²=25 设直线l的方程为y=kx+b，点P带入 0=-2k+b，则b=2k，即方程为y=kx+2k，化为kx-y+2k=0 直线l与圆C相切，则有C点到直线l的距离为r=5 ｜3k-4+2k｜/√（k²+（-1）²）=5 方程解得k=-9/40 直线l的方程为y=-9/40x-9/20 另一切线为x=-2

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