如图，直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为A.2B.3C.6.25D.1.75
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解决时间 2021-04-08 16:23
- 提问者网友：献世佛
- 2021-04-08 08:22
如图，直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为A.2B.3C.6.25D.1.75
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-04-08 09:31
D解析分析：先设CE=x，再根据图形翻折变换的性质得出AE=BE=8-x，再根据勾股定理求出x的值．解答：设CE=x，则AE=8-x，
∵△BDE是△ADE翻折而成，
∴AE=BE=8-x，
在Rt△BCE中，BE2=BC2+CE2，即（8-x）2=62+x2，解得x=1.75，
∴CE=1.75．
故选D．点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及勾股定理，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键．
∵△BDE是△ADE翻折而成，
∴AE=BE=8-x，
在Rt△BCE中，BE2=BC2+CE2，即（8-x）2=62+x2，解得x=1.75，
∴CE=1.75．
故选D．点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及勾股定理，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键．
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-04-08 10:56
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