已知a.b都是锐角,且sina= 根号5 /5,sinb=根号10 /10,求证a+b=派/4.
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-20 07:13
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-03-19 18:25
已知a.b都是锐角,且sina= 根号5 /5,sinb=根号10 /10,求证a+b=派/4.
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-03-19 18:38
∵a.b都是锐角
又，sina= 根号5 /5＜√2/2
,sinb=根号10 /10＜✔2/2
∴cosa=✔(1-sin²a)=2✔5/5
同理，cosb=3✔10/10
∴cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=2✔5/5*3✔10/10-✔5/5*✔10/10
=6✔2/10-✔2/10
=✔2/2
又，0＜a+b=π
∴a+b=π/4
又，sina= 根号5 /5＜√2/2
,sinb=根号10 /10＜✔2/2
∴cosa=✔(1-sin²a)=2✔5/5
同理，cosb=3✔10/10
∴cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=2✔5/5*3✔10/10-✔5/5*✔10/10
=6✔2/10-✔2/10
=✔2/2
又，0＜a+b=π
∴a+b=π/4
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-03-19 19:33
因为都是锐角，所以cosA=2根号5/5,cosB=3根号10/10，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=根号2/2
所以A+B=π/4追问我怎么算来是√50/10算了好几遍都不对啊能帮我算算吗？追答只是你没算完。
根号50/10=5根号2/10=根号2/2
所以A+B=π/4追问我怎么算来是√50/10算了好几遍都不对啊能帮我算算吗？追答只是你没算完。
根号50/10=5根号2/10=根号2/2
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